博客 · 教程与实战
教学博客
函数图像教学、白板备课技巧与课堂实战——面向一线教师的原创教程，每篇都可在一块白板上照着做。
函数图像教学
2026-09-09 · 函数图像教学
圆与圆锥曲线教学：在白板上输入方程，图形自己长出来
徒手画圆勉强能看，徒手画椭圆基本靠缘分。更麻烦的是：方程 (x-1)²+(y-2)²=9 里的每个数字对应图形的哪个要素，黑板图说不清。本文演示在教学白板上用方程直接生成可编辑的圆和椭圆。
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2026-09-09 · 函数图像教学
指数与对数函数图像：一块白板讲透"互为反函数"
对数图像是高频失分点：学生总把它画成过 (0,1)，或者与指数曲线傻傻分不清。"互为反函数、关于 y=x 对称"这句话，黑板上是靠老师口述的。本文演示在教学白板上同屏画两条曲线，让这层关系自己显形。
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2026-09-09 · 函数图像教学
二次函数的零点、顶点、开口：一张图讲全，不用擦黑板
配方求顶点、因式分解求零点、系数定开口——二次函数三个考点在黑板上往往画成三张图，学生看到的是三段互不相关的板书。本文用一次函数图像绘制演示：一条抛物线把三个知识点串起来，再改一个数字讲透判别式。
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2026-09-09 · 函数图像教学
用教学白板画 y=sin(x)：把三角函数图像变换讲成看得见的一节课
高一"三角函数的图像与性质"这节课，粉笔画波形的通病是：改一个参数，擦掉重画。三遍之后黑板就成了战场。本文演示在 MulticaBoard 教学白板上怎么用两条曲线叠放，把振幅、周期、相位变换一次讲透。
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2026-09-09 · 函数图像教学
用教学白板讲清 y=sin(x)：从单位圆到图像变换
面向中学数学课堂，用在线白板把 y=sin(x) 的周期、振幅、平移和伸缩变化变成可观察、可操作的函数图像绘制过程。
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